噴墨打印機已深度融入家庭與辦公場景，市場規(guī)模龐大。研發(fā)并優(yōu)化持久耐用的墨水，是噴墨打印工業(yè)中重要的環(huán)節(jié)。墨水的靜態(tài)表面張力是衡量墨水質(zhì)量和研究墨水配方中的重要參數(shù)。但值得注意的是，在噴墨打印過程中，諸如噴頭內(nèi)部潤濕、液滴形成以及墨水與承印物相互作用等潤濕環(huán)節(jié)，往往是在極短的時間內(nèi)完成，時間跨度從微秒至毫秒[1]。這與平衡條件下的靜態(tài)表面張力存在顯著差異。因此，動態(tài)表面張力更適用于這些超快速的潤濕過程。通過精準測定動態(tài)表面張力，可對含有不同分散劑的墨水的快速潤濕過程進行全面表征，進而助力開發(fā)生產(chǎn)出適用于高性能噴墨打印的高品質(zhì)顏料墨水。德國德飛（DataPhysics）公司的 MBP 200 氣泡壓力張力儀，特別適用于測量液體的動態(tài)表面張力。表面年齡低至 5ms 仍能精準測量。下面通過三種不同配方墨水的動表面張力測量來展現(xiàn)這項技術(shù)的應(yīng)用。

        MBP 200 氣泡壓力法表面張力儀測量原理 德國德飛（DataPhysics）公司研發(fā)并生產(chǎn)的 MBP 200 氣泡壓力張力儀（見圖 1）， 采用最大氣泡壓力法，能夠精確測量液體的動態(tài)表面張力[2]。表面張力測量范圍 10mN/m 至 100mN/m，表面年齡 5ms 至 200s。 最大氣泡壓力法可用于評估溶液中新形成氣泡表面的動態(tài)表面張力（見圖2）[3]。依據(jù) Young-Laplace 方程，球形氣泡的內(nèi)部壓力（p_in）由其曲率半徑（r_b）和表面張力（σ）共同決定。

        如圖 2（a）所示，當氣泡在毛細管尖端形成時，其曲率起初增大，隨后減小，在此過程中會產(chǎn)生一個壓力最大值。當曲率半徑與毛細管半徑相等時，曲率達到最大，此時壓力也達到最大值。在已知毛細管半徑的情況下，便可依據(jù)最大壓力（p_max）來計算表面張力。值得注意的是，需要減去因毛細管浸入液體所產(chǎn)生的靜水壓力。因此，表面張力（σ）的計算公式如下：

       如圖 2（b）所示，rcap 代表所用毛細管的內(nèi)徑，h 為設(shè)定的浸入深度，ρ 是被測液體的密度，g 為重力加速度。最大壓力（Δp_mea,max）由儀器測得。MBP 200 配備了高靈敏度壓力傳感器，能夠精準測量氣泡內(nèi)部壓力。

       由圖 2（c）可見，氣泡持續(xù)生成并不斷膨脹，直至從毛細管尖端脫離。在前一個氣泡脫離瞬間，新的氣泡隨即開始形成。從氣泡開始生長直至呈半球形時，記錄到的壓力達到最大值 Δp_mea,max，此過程所歷經(jīng)的時間間隔記為 t* 。因此，氣泡的表面年齡等同于時間間隔 t，即從氣泡表面形成至呈半球形的這段時長。動態(tài)表面張力（σ）正是對應(yīng)這一表面年齡（t）進行測定的。鑒于時間間隔（t*）的長短取決于氣體流速的調(diào)控，故而通過調(diào)節(jié)氣體流速，便能測定不同表面年齡（t*）下的動態(tài)表面張力（σ(t*)）。為滿足測量中獲取不同表面年齡的需求，MBP 200 配置了可產(chǎn)生多種氣體流速的閥門裝置。

實驗方法

為保證測量精度，在測量過程中所使用的毛細管需采用高純水予以校準。整個測量過程分為兩個步驟：

一、校準測量

1、 將所需毛細管安裝至毛細管固定座處（參照圖3）。

2、 把盛有純水的潔凈容器放置在樣品臺上。

3、 啟動校準測量流程。

4、 系統(tǒng)自動生成校準文件，并應(yīng)用于后續(xù)測量。

二、動態(tài)表面張力測量

1、 將裝有樣品液體的容器置于樣品臺上。

2、 在軟件界面中，準確設(shè)定樣品液體的密度數(shù)值。在本項研究里，選用了 “表面年齡掃描" 模式。

3、 啟動所選定的測量方法。

4、 測量結(jié)果將在軟件中實時顯示，并且可針對這些數(shù)據(jù)展開進一步的分析處理。

      MBP 200 具備一系列高度工程價值與技術(shù)優(yōu)勢的特性。其自動表面接觸檢測系統(tǒng)采用先進的傳感與控制技術(shù)，能夠依據(jù)預(yù)設(shè)深度精準觸發(fā)浸入進程，有效提升了實驗操作的精度與可重復(fù)性。在浸入過程中，其特殊的氣流管理機制基于流體動力學原理，通過精確調(diào)控氣流參數(shù)，可有效阻止液體侵入毛細管，保障測量過程的穩(wěn)定性與準確性。

結(jié)果與討論

     在 MBP 200 的軟件架構(gòu)中，“表面年齡掃描" 模式憑借其特殊的算法與控制邏輯，能夠在預(yù)先設(shè)定的區(qū)間內(nèi)，針對一系列不同的表面年齡，對樣品液體的動態(tài)表面張力展開連續(xù)測定。具體而言，表面年齡與動態(tài)表面張力的數(shù)據(jù)獲取機制，通常依賴于對多個單個氣泡相關(guān)參數(shù)的采集，并通過統(tǒng)計平均方法進行計算，該過程所涉及的單個氣泡數(shù)量一般約為 15個。經(jīng)嚴謹?shù)膶嶒炑芯颗c數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表明，即便處于較低的表面年齡條件下，實驗測量的誤差仍可有效控制在 ±0.5mN/m 的極小范圍內(nèi)。

圖 4 呈現(xiàn)了三種經(jīng)配方優(yōu)化的油墨，在 30ms 至 20000ms 的表面年齡區(qū)間內(nèi)的動態(tài)表面張力特性。研究表明，在具有實際應(yīng)用意義的時間范圍（100ms 以內(nèi)）內(nèi)，這三種油墨配方的動態(tài)表面張力均處于較低水平，這一現(xiàn)象表明其中存在快速起效的表面活性劑成分。當表面年齡達到 100ms 時，油墨 1 的動態(tài)表面張力zui低，為 37.48mN/m；而油墨 3 的動態(tài)表面張力最高，為 40.11mN/m。由此推測，這三個樣品在動態(tài)潤濕行為方面可能具有一定相似性，然而油墨 1 展現(xiàn)出最佳潤濕性能的可能性最大。在表面年齡較長的階段，可觀測到平衡表面張力，結(jié)果同樣顯示油墨 1 的表面張力zui低，這進一步佐證了油墨 1 具備最佳潤濕性能的推斷。相較于傳統(tǒng)的表面張力測試方法（僅能獲取平衡表面張力），MBP 200 不僅能夠測定平衡表面張力，還能精確測量毫秒級別的動態(tài)表面張力。這一技術(shù)優(yōu)勢對于深入理解快速潤濕過程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象具有重要意義，為相關(guān)領(lǐng)域的研究與應(yīng)用提供了更為全面且精準的數(shù)據(jù)支持 。

         此外，針對表面年齡掃描方向（即從短表面年齡向長表面年齡進行測量，以及反向從長表面年齡向短表面年齡測量）對動態(tài)表面張力的影響開展了專項研究。由（圖5） 可知，當在 30ms 至 20000ms 以及 20000ms 至 30ms 這兩個特定的表面年齡區(qū)間內(nèi)進行掃描測量時，油墨 1 的動態(tài)表面張力曲線基本吻合。這一實驗結(jié)果充分表明，對于該三種油墨而言，表面年齡范圍的掃描方向?qū)討B(tài)表面張力測量結(jié)果的影響極為有限，基本可忽略不計。盡管如此，開展此類反向表面年齡掃描研究仍具有重要意義。因為當同時獲取來自兩個掃描方向的數(shù)據(jù)時，特別是對于那些易產(chǎn)生泡沫的樣品，能夠?qū)崿F(xiàn)對其特性更為深入且全面的理解，有助于更精準地把握體系的動態(tài)表面性質(zhì)及其內(nèi)在物理機制。

總結(jié)

      德國德飛（DataPhysics）公司的 MBP 200 型氣泡壓力張力儀，憑借其先進的技術(shù)架構(gòu)與精密的測量原理，能夠在極短的表面老化時間尺度（處于毫秒量級）下，對液體的動態(tài)表面張力進行精準測量。這一特殊的性能優(yōu)勢，使得該儀器在分析含有快速起效表面活性劑的液體體系方面展現(xiàn)出不凡的適用性，典型的應(yīng)用場景包括印刷油墨等研究。通過對動態(tài)表面張力的精確測定，能夠深入地表征液固表面的潤濕過程，進而為獲取具備優(yōu)良動態(tài)潤濕性能的油墨配方提供堅實的數(shù)據(jù)支撐與理論依據(jù)，助力印刷油墨領(lǐng)域在配方優(yōu)化與產(chǎn)品性能提升方面實現(xiàn)突破。

參考文獻

[1] Schweikart, K.-H., Fechner, B., Machold, H.-T., “DSTM, A Modern Method for Optimizing Pigment Preparations for Ink Jet". Proceedings ECC: The Power of Ink Jet, 2004, 15-26.

[2] https://www.dataphysics-instru- ments.com/products/mbp/

[3] Mysels, K. J. Improvements in the maximum-bubble-pressure method of measuring surface tension. Lang- muir. 1986; 2(4): 428-32.

[4] Holcomb, C. D., Zollweg, J. A. Improved differential bubble pressure surface tensiometer. J. Colloid Inter- face Sci. 1992; 154(1): 51-65.

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